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7和49的最大公因数 7和49最大公因数是几

2020-09-14教育

我们在求两个数的最大公因数的时候,往往会根据两个数字的特性,选择不一样的方法,不同的数采用相应的方法来求解,可能更加简单。你知道7和49的最大公因数怎么求更简单吗?求最大公因数有几种方法呢?一起看看吧!

7和49的最大公因数 7和49最大公因数是几

7和49的最大公因数是7。将7和49进行质因数分解,7为质数,不需要进行分解,49可分解为7×7。所以两者的最大公因数为7。如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

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最大公因数的求法

质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。

短除法:短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止。最后将所有除数相乘,答案就是最大公因数。

辗转相除法:先求出其中任意两个数的最大公因数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公因数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公因数,就是所有这些数的最大公因数。

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