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40和48的最大公因数 40和48的最大公因数是几

2020-07-18教育

最大公约数,也称最大公因数或者最大公因子,意思是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。那么,40和48的最大公因数是多少呢? 

40和48的最大公因数 40和48的最大公因数是几

40和48的最大公因数是8。最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数。 

40和48的最大公因数 40和48的最大公因数是几

早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的,也叫欧几里德算法,其方法是用较大的数除以较小的数,上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数,继续做上面的除法,直到出现能够整除的两个数,其中较小的数(即除数)就是最大公约数。

以求288和123的最大公约数为例,操作如下:288÷123=2余42,123÷42=2余39,42÷39=1余3,39÷3=13,所以3就是288和123的最大公约数。

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